В капитанском этапе участвуют только капитаны команд, которым будет необходимо решить за ограниченное количество времени не более 20 интегралов. За каждое верно решенное задание дается один балл. Неверно решенное задание оценивается нулем баллов. После окончания этапа, во время проверки работ, капитаны команд смогут присоединиться к своим командам на развлекательные мероприятия.

По итогам капитанского этапа, капитаны, которые показали наилучшие результаты, смогут выбрать для своей команды следующий этап: Блиц или Большая игра. Таким образом, все команды разделятся на две части: одни будут участвовать в Блице, а другие в Большой игре. Затем две группы команд просто меняются местами и участвуют в другом этапе. На этапе Большая игра команды участников решают задания повышенной сложности. Каждая команда решает от одного до пяти заданий в блоке, на каждый блок дается 10-15 минут. За каждое верно решенное задание дается 3 балла, за частично верное - 1 или 2 балла в зависимости от степени ошибки, за неверное - 0 баллов.

На этапе Блиц командам предоставляется выбор из 4-5 тем, в каждой из которых представлено 4-5 вопросов со своей стоимостью (от 100 до 1000 баллов). Право выбора первого вопроса предоставляется команде, капитан которой набрал большее количество баллов на этапе капитанов. Очередность ответов определяется нажатием специальной кнопки, информирующей организаторов о готовности дать ответ. Время на ответ на данный вопрос фиксировано и составляет от 1 до 3 минут. Давать ответ на данный вопрос может только капитан команды.

По результатам Блица и Большой игры, в финальный этап проходят только две лучшие команды. Именно по итогам данного этапа будут определяться победители, призеры и лауреаты Чемпионата «Интегрируй!». Участники решают задания высокой сложности группами по 2 человека. Перед каждым новым заданием командам озвучивается тема, после чего капитаны должны выбрать 1 участника своей команды для решения данного задания. Само задание заранее не озвучивается. Участник команды может выходить только 1 раз, пока в команде есть участники, которые не выходили ранее. Капитанам команд запрещено выходить на решение заданий. Командам предстоит решить по 2 задания из 5 сформированных тем.